sábado, 8 de noviembre de 2014

KoW: Probabilidad básica


¡Saludos!

Hoy vamos a hacer una entrada sencillita sobre probabilidad aplicada a KoW.
No es que sea distinta de la que se aplica en otros juegos, pero sí es cierto que las situaciones y resultados son distintos.

Por ejemplo en W40k, si no recuerdo mal, cuando chequeamos siempre queremos un resultado menor o igual que nuestro liderazgo, por lo que tiramos a Liderazgo o menos (Ld -) mientras que en KoW todo va al revés, siempre es contra una Defensa o mayor (De5+) o contra un Nervio, necesito 7+...

 
Será una entrada enfocada al nuevo jugador o al jugador habitual para poner en claro, con números, algunas realidades que a veces no percibimos correctamente.

Primero quiero definir algunos términos básicos sobre probabilidad, todo se centrará en lanzar dados, que es un experimento aleatorio.
Un suceso es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Así que cada tirada se considerará un suceso, un resultado de un conjunto acotado de posibles sucesos, es decir limitado.
Por ejemplo tirar 2D6 es una experiencia aleatoria, y el suceso es el resultado obtenido, por lo tanto tendremos como sucesos: 2,3,4,5,6... hasta 12.

Por lo tanto podemos definir algunos otros términos:
Suceso imposible: Es un resultado no posible, por ejemplo obtener un 7 en 1D6.
Suceso seguro: Todos los posibles resultados del espectro, por ejemplo obtener entre un 2 y un 12 con 2D6.

Por lo tanto todos seremos capaz de diferenciar un suceso imposible de uno improbable (baja probabilidad).

Además debemos ser conscientes de que todos los dados tienen una desviación típica.
Una definición que podemos encontrar en la Wikipedia es la siguiente:
"La desviación típica es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio."
Es decir, es la desviación de los resultados obtenidos (tiradas) respecto al valor medio.

En 2D6 el valor medio es el 7, que es el más probable (a priori).
Eso sería en un mundo ideal, pero los dados se hacen con materiales cuya densidad no es perfectamente homogénea y por ello algunos son más "cabezones" hacia algún lado en especial.

Una vez aceptado esto, volvamos al mundo ideal, donde los dados tienen desviación típica cero.

Es importante que tengamos en mente la distribución de posibles resultados, y con 2D6, las combinaciones posibles son 36, en concreto estas:

 


Como podemos observar y como es fácil deducir, 7 es la combinación con mayor probabilidad, seguida de 6-8.

Bueno, está muy bien todo esto de las matemáticas, ¿dónde está la gracia?
La gracia empieza ahora, cuando vamos a empezar a ver la importancia de los lanzamientos de 2D6 en KoW. Vamos a derrotar unidades...

Derrotando unidades

Para derrotar unidades, como sabemos haremos una tirada de 2D6, sumando los puntos de daño (heridas o como queramos llamarlo) que tenga la unidad que sufre el chequeo. Y para conseguir efectos tendremos que superar alguno de los valores mínimos que tiene la unidad: Aturdimiento/Derrota.

Mi objetivo es hacer ver al lector la importancia de acumular el máximo posible de heridas sobre las unidades rivales.

Por ejemplo, hemos cargado, al límite de la prudencia y necesitamos un 9+ para Derrotar a nuestro rival, supongamos que un resultado de Aturdido no nos vale, porque tenga Shambling, porque nos deje expuestos o cualquier motivo, solo vamos a trabajar a Derrotar. Un 9+. Pues volvamos a mirar la imagen:


Los resultados que nos interesan son 9, 10, 11 y 12. Por lo que nos benefician 10 de los 36 posibles. A partir de ahora lo representaremos como 10/36. Que es un 27.77%. Por lo tanto esto quiere decir que menos de un tercio de las tiradas que hagamos nos serán beneficiosas.

Sin embargo, si fuesemos a 7+, la estrella, parece la obsesión de los jugadores, que cuando obtienen un rango de 7+ entonces se relajan y parece que dan por muerta a esa unidad. Si volvemos a contar las combinaciones tendré 21/36  lo cual en cristiano es un 58.33%. Que es entre la mitad y dos tercios de las tiradas... No está mal pero si os fueseís a operar y esa fuese la esperanza de sobrevivir... ¿Os operaríais?

Ahora si fuesemos a 6+ tendríamos un 26/36 (72.22%) y un 5+ (83.33%).
Como podemos ver sólo 2 puntos de diferencia nos hace saltar de 27.77%-58.33%-83.33%.

Por lo que es importante saber cuándo debemos cargar de forma conjunta, aunque esa unidad "solo tenga 5-10 ataques... que no es mucho", esas pocas heridas de diferencia son un gran salto en probabilidades. Y en lugar de arriesgarnos a dejar flancos expuestos, podemos usar esos ataques extras para asegurarnos, o al menos aumentar las probabilidades de éxito.

De este simple planteamiento podemos deducir dos cosas:
  • Como atacantes, los Músicos son importantes, pero serán más rentables dependiendo de en qué franja de resultados necesarios nos encontremos. Como defensor ocurre lo mismo con los Estandartes.
  • Es crucial acumular todas las heridas posibles para mejorar nuestras probabilidades, cargas conjuntas, flancos, etc.
Ahora, vamos a suponer que la unidad enemiga está en rango de Inspiración, por lo que si la derrotamos, tendremos que repetir la tirada. Entonces, nuestras probabilidades de éxito son menores pues debemos obtener el resultado y volver a obtener el resultado. Veréis como los re-rolls son muy importantes en KoW.

Este experimento, derrotar una unidad en rango de Inspiración, podríamos modelarlo como que la única forma de obtener éxito es tener que sacar en dos tiradas X+. O lo que es lo mismo, la probabilidad de obtener un resultado de Derrotado y volver a obtener un resultado de Derrotado, por lo que al ser experimentos independientes (tirar 2D6 no condiciona los resultados obtenidos en la siguiente tirada 2D6):
A 9+ tendríamos: 10/36 * 10/36 => 07.71%
A 7+ tendríamos: 21/36 * 21/36 => 34.02%
A 5+ tendríamos: 30/36 * 30/36 => 69.44%

Muchas veces cuando vamos a 7+ decimos que es que somos poco afortunados o que el otro es un potrero, pero realmente al principio ibamos con un 58.33% de probabilidades de éxito, pero el re-roll nos baja la probabilidad de éxito a un 34% lo cual es poco más de un tercio de las veces...
Esta tabla deja claros los motivos por los cuales siempre recomiendo que se usen fuentes de Inspiración, pues a 7+ pasaríamos de perder a nuestra unidad casi a cara o cruz, a perderla una de cada tres veces.

Todo esto es un análisis muy básico de las situaciones, pues cuando jugamos empleamos mucha probabilidad condicional, sucesos no independientes, etc, que son más difíciles de modelar, pero igualmente calculables.

Espero que os haya servido de ayuda.

Si os ha parecido interesante, dejad comentarios en el blog o vía FB y podemos ver si hacer cosas más complejas.

jueves, 6 de noviembre de 2014

KoW 2ªEd: Lo que se ha ido filtrando hasta ahora.

¡Saludos!

Las informaciones que nos llegan desde Mantic, ya sea desde el propio Ronnie Renton o desde el equipo de KoW tienen muy buena pinta y sin duda los chicos de Mantic han sabido leer lo que el aficionado quiere y espera de una segunda edición.
 
Desde el foro oficial de Mantic nos llegaba información del equipo de testeo, los cuales se muestran muy satisfechos con el trabajo, que va a ser genial y que el juego va a ser mejor incluso.

Respondiendo a las preguntas de los aficionados, algunas que también en KoW Málaga nos las planteabamos.

Todo en Uno: Es una obsesión de la comunidad, la mayoría de los libros se han quedado fuera de producción, ya sea por éxito de ventas o tiradas limitadas, así que todo el material actual irá dentro del nuevo y flamante reglamento KoW Segunda Edición. Muchos jugadores nuevos o que se han reenganchado en 2014 se han encontrado con que NO hay ni habrá más libros a la venta porque todos se han vendido. Por ello sacaron las versiones en pdf.

Magia: Será mejorada, pero no será mucho más decisiva de lo que lo es ahora mismo. Incluso podrás ir sin ella. No habrá una fase propia de magia. Es posible que haya nuevos hechizos.

Mecánica de juego: Han sido cuidadosos de no modificar las mecánicas básicas y las reglas, solo construir sobre ellas, pulir las que lo necesitaban. Nada de cambios radicales o masivos. Como Ronnie ha comentado en su último video, "Evolución, no Revolución".

Unidades: Su máxima prioridad es revisar todas las unidades y hacerlas todas jugables. Insisten mucho en que su objetivo es que cuando hagas la lista tengas que tomar decisiones difíciles, que todas sean buenas y nunca elijas una sobre otra porque una sea muy buena y otra nada útil. Según comentan quieren que puedas hacer listas trasfondísticas igual de duras que las competitivas. Comentan que cualquier unidad que no esté siendo jugada estará especialmente bajo estudio, para poder hacerla atractiva.

Líneas de visión: Se comentaba que habían sido revisadas, y Nick Williams (¡OH! El mismo que propuso hace tiempo el sistema de tamaños) publicaba una entrada en el blog de Mantic donde comenta que nos despidamos de la True LoS, pues como desde este blog apuntábamos en esta entrada, las líneas de visión se veían inutilizadas si se usaban minis de distintos fabricantes, así que se usará un sistema de tamaños. Tamaño 1 para infantería, Tamaño 2 para caballería e infantería grande. Como también indicábamos esto no tiene un gran impacto en el juego salvo la simplificación y clarificación.

Artillería: La artillería estaba en el punto de mira de mucha gente, porque es cierto que pese a su aleatoriedad, normalmente es brutal en grandes cantidades, lo cual suele beneficiar a ejércitos como los humanos (buenísima relación cantidad/precio) o los enanos (alta calidad y posibilidad de re-rolls). Ahora comentan que empeorará y que seguirá siendo efectiva pero que dejará de ser tan poderosa, pues actualmente es capaz de romper una unidad por impacto.

Unidades de disparo: Las grandes olvidadas del metajuego. Su precio bajará y su efectividad aumentará. La gente teme que KoW se convierta en un sistema que prime las Gunlines, pero comentan que lo normal será que hagamos 1-2 puntos de daño por turno, lo cual tiene sentido. Esto podría incentivarnos a jugar listas estilo napoleónico, donde podríamos concentrar fuego y derrotar unidades, cosa que a día de hoy es casi imposible. Esto es un comentario que demuestra muy bien por donde van los tiros:
"Warpath is for shooting, KoW is for melee. That's a principal we have adhered to. Shooting will not become overpowered."

Caballería: Lo que los ingleses llaman la Heavy Cavalry, es decir, caballerías de De5+, Crushing Strength(2), que a día de hoy son de lo más desequilibrado que hay verán sus precios incrementados. A cambio su rol se verá mejor definido, a partir de ahora serán auténticos especialistas en romper líneas. Con la nueva regla especial que se les va a dar: Thunderous Charge en lugar de Crushing Strength. Algo así como "Carga atronadora" la cual nos dará un +n al dañar, adicional a cualquier otra regla que tengamos, sin embargo se perderá este bonus cuando nos encontremos Disordered.
¿Qué es Disorderer? Una nueva regla, similar a Disrupted, por ejemplo, cuando carguemos con la caballería y no rompamos, quedaremos Disordered (apuntan a que será algo muy importante a partir de ahora), imaginemos que la caballería ha perdido su cohesión y tienen que recuperar su formación y tomar carrerilla, entonces si cargasen de segundas no tendrían el bonus de Thunderous Charge. Lo cual, según comenta Nick, obligará al jugador de caballerías a pensar mejor las cargas y deberá buscar cargas ganadoras no interesandole quedarse trabado.

Voladores: Los voladores están siendo revisados, pese a que la regla Fly se mantiene intacta, se están revisando las unidades. Por ejemplo los tan criticados Elohis están en el punto de mira, como tantas unidades de De5+ o De6+. Su precio se incrementará seguramente, mientras que el del resto de unidades se ajustará.

Objetos: Parece que serán rebalanceados debido al poco o nulo uso de los mismos en UK. Por nuestra parte en Málaga es cierto que no creo que usemos más de 10... Algunos de forma habitual como el Talismán de Inspiración, Healing Charm.... Y otros de forma muy puntual como Caterpillar, Diadema de DragonKind...

¡Seguiremos atentos!

domingo, 2 de noviembre de 2014

KoW: El reto de Pintar. Noviembre

Saludos!!

A poco de acabar el mes de Octubre pude terminar las unidades que quería pintar durante ese mes.

No han quedado tan bien como quería, pero bueno, creo que nunca había pintado caballería antes, así que tampoco puedo esperar mucho más.

Recordemos, un regimiento de Revenant Cavalry con portaestandarte (170p) y una tropa de Revenant a pie (85p). Son 255 de los 200p mínimos que se supone que debemos pintar.








Este mes, estará muy apretado, pero debo intentarlo, así que para Noviembre me he retado a repetir unidades, en esta ocasión serán un Regimiento de Revenant Cavalry (155) y otra tropa de Revenants (85p). Son 240p, y algo de tiempo ahorrado con el estandarte.




Cuando nos preparamos para ir al Regional de Madrid empecé a pintar una unidad de Esqueletos, pero no me dio tiempo a acabarla, y en Octubre tampoco me dio tiempo aunque está a pocas horas para terminarse.
A ver si este mes me diese tiempo a esas dos unidades, con prioridad en la caballería y si me sobrasen unos días acabaría esta infantería: